Regular Expressions

개요

정규 표현식(regular expression)은 문자열에서 특정한 패턴을 찾거나 치환·검증하기 위해 사용하는 표현식이다.

Formal Definition of Regular Expressions

정규 표현식 집합 [math]\displaystyle{ \mathcal{RE} }[/math]는 알파벳 집합 [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math]에 대해 아래의 닫힘 조건(closure conditions)을 만족하는 최소 집합을 의미한다:

[math]\displaystyle{ a \in \mathcal{RE},\,\, \forall a \in \Sigma }[/math]
빈 문자열 [math]\displaystyle{ \epsilon }[/math]에 대해, [math]\displaystyle{ \epsilon \in \mathcal{RE} }[/math]
어떤 문자열도 포함하지 않는 공집합 [math]\displaystyle{ \empty }[/math]에 대해, [math]\displaystyle{ \empty \in \mathcal{RE} }[/math]
Union: If [math]\displaystyle{ R_1 \in \mathcal{RE}, R_2 \in \mathcal{RE} }[/math], then [math]\displaystyle{ (R_1 \cup R_2) \in \mathcal{RE} }[/math]
Concatenation: If [math]\displaystyle{ R_1 \in \mathcal{RE}, R_2 \in \mathcal{RE} }[/math], then [math]\displaystyle{ (R_1 \circ R_2) \in \mathcal{RE} }[/math]
Kleene Star: If [math]\displaystyle{ R_1 \in \mathcal{RE} }[/math], then [math]\displaystyle{ (R_1*) \in \mathcal{RE} }[/math]

이때 정규 표현식은 단순히 문자열(strings)이며, [math]\displaystyle{ \{\empty, \epsilon, (, ), \cup, \circ, *\} \cup \Sigma }[/math]라는 알파벳 집합 위에서 정의된다. [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math]

각주