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정규 표현식(regular expression)은 문자열에서 특정한 패턴을 찾거나 치환·검증하기 위해 사용하는 표현식이다. | |||
==Formal Definition of Regular Expressions== | |||
정규 표현식 집합 <math>\mathcal{RE}</math>는 알파벳 집합 <math>\Sigma</math>에 대해 아래의 닫힘 조건(closure conditions)을 만족하는 최소 집합을 의미한다: | |||
# <math>a \in \mathcal{RE},\,\, \forall a \in \Sigma</math> | |||
# 빈 문자열 <math>\epsilon</math>에 대해, <math>\epsilon \in \mathcal{RE}</math> | |||
# 어떤 문자열도 포함하지 않는 공집합 <math>\empty</math>에 대해, <math>\empty \in \mathcal{RE}</math> | |||
# Union: If <math>R_1 \in \mathcal{RE}, R_2 \in \mathcal{RE}</math>, then <math>(R_1 \cup R_2) \in \mathcal{RE}</math> | |||
# Concatenation: If <math>R_1 \in \mathcal{RE}, R_2 \in \mathcal{RE}</math>, then <math>(R_1 \circ R_2) \in \mathcal{RE}</math> | |||
# Kleene Star: If <math>R_1 \in \mathcal{RE}</math>, then <math>(R_1*) \in \mathcal{RE}</math> | |||
이때 정규 표현식은 단순히 문자열(strings)이며, <math>\{\empty, \epsilon, (, ), \cup, \circ, *\} \cup \Sigma</math>라는 알파벳 집합 위에서 정의된다. | |||
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2025년 9월 28일 (일) 22:32 판
상위 문서: Regular Languages
개요
정규 표현식(regular expression)은 문자열에서 특정한 패턴을 찾거나 치환·검증하기 위해 사용하는 표현식이다.
Formal Definition of Regular Expressions
정규 표현식 집합 [math]\displaystyle{ \mathcal{RE} }[/math]는 알파벳 집합 [math]\displaystyle{ \Sigma }[/math]에 대해 아래의 닫힘 조건(closure conditions)을 만족하는 최소 집합을 의미한다:
- [math]\displaystyle{ a \in \mathcal{RE},\,\, \forall a \in \Sigma }[/math]
- 빈 문자열 [math]\displaystyle{ \epsilon }[/math]에 대해, [math]\displaystyle{ \epsilon \in \mathcal{RE} }[/math]
- 어떤 문자열도 포함하지 않는 공집합 [math]\displaystyle{ \empty }[/math]에 대해, [math]\displaystyle{ \empty \in \mathcal{RE} }[/math]
- Union: If [math]\displaystyle{ R_1 \in \mathcal{RE}, R_2 \in \mathcal{RE} }[/math], then [math]\displaystyle{ (R_1 \cup R_2) \in \mathcal{RE} }[/math]
- Concatenation: If [math]\displaystyle{ R_1 \in \mathcal{RE}, R_2 \in \mathcal{RE} }[/math], then [math]\displaystyle{ (R_1 \circ R_2) \in \mathcal{RE} }[/math]
- Kleene Star: If [math]\displaystyle{ R_1 \in \mathcal{RE} }[/math], then [math]\displaystyle{ (R_1*) \in \mathcal{RE} }[/math]
이때 정규 표현식은 단순히 문자열(strings)이며, [math]\displaystyle{ \{\empty, \epsilon, (, ), \cup, \circ, *\} \cup \Sigma }[/math]라는 알파벳 집합 위에서 정의된다. [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math] [math]\displaystyle{ }[/math]