진법: 두 판 사이의 차이

2025년 3월 11일 (화) 04:43 기준 최신판

진법(Number System)이란 숫자를 이용해 수를 셀 때, 자릿수가 올라가는 단위를 기준으로 하는 셈법의 총칭을 의미한다.

[math]\displaystyle{ (a_{n-1}a_{n-2}...a-1a_0) = a_{n-1}r^{n-1} + a_{n-2}r^{n-2} + ... + a_1r^ + a_0 }[/math]

위와 같은 식은 [math]\displaystyle{ 0\le a_i\lt r }[/math]을 만족할 때 임의의 정수 r진법을 나타내는 식이다.

[math]\displaystyle{ 7642_10 = 7 \times 10^3 + 6 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 2 }[/math]

[math]\displaystyle{ 101111_2 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 = 47_10 }[/math]

[math]\displaystyle{ A2F_16 = 10 \times 16^2 + 2 \times 16^1 + 15 = 2607_10 }[/math]

2진법과 16진법간의 변환은 매우 간단하고 직접적이다.

16진법을 2진법으로 바로 변환하려면 각 자릿수를 2진법으로 변환하면 된다. 예를 들면 25FB,,16,,를 0010(2) 0101(5) 1111(F) 1011(B)처럼 끊어서 변환한 다음 전부 붙여주고 앞의 00을 떼준 뒤 10010111111011,,2,,로 적으면 된다.
반대로 2진법을 16진법으로 바로 변환하려면 1의 자리에서부터 4개씩 끊어서 16진법으로 변환해주면 된다. 10111010101010101011110100010,,2,,를 (000)1 0111 0101 0101 0101 0111 1010 0010로 끊어주고 각각 변환하면 175557A2,,16,,이 된다.

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 <math>A2F_16 = 10 \times 16^2 + 2 \times 16^1 + 15 = 2607_10</math>
-진법과 16진법간의 변환은 매우 간단하고 직접적이다.
+==여담==
+진법과 16진법간의 변환은 매우 간단하고 직접적이다.
+# 16진법을 2진법으로 바로 변환하려면 각 자릿수를 2진법으로 변환하면 된다. 예를 들면 25FB,,16,,를 0010(2) 0101(5) 1111(F) 1011(B)처럼 끊어서 변환한 다음 전부 붙여주고 앞의 00을 떼준 뒤 10010111111011,,2,,로 적으면 된다.
+# 반대로 2진법을 16진법으로 바로 변환하려면 1의 자리에서부터 4개씩 끊어서 16진법으로 변환해주면 된다. 10111010101010101011110100010,,2,,를 (000)1 0111 0101 0101 0101 0111 1010 0010로 끊어주고 각각 변환하면 175557A2,,16,,이 된다.
 [[분류:컴퓨터 시스템]]