개요
카이제곱 검정(chi-squared test) 은 카이제곱 분포에 기초한 통계적 방법으로, 관찰된 빈도가 기대되는 빈도와 의미있게 다른지의 여부를 검증하기 위해 사용되는 검증방법이다. 자료가 빈도로 주어졌을 때, 특히 명목척도 자료의 분석에 이용된다.
카이제곱 값은 χ2 = Σ (관측값 - 기댓값)2 / 기댓값 으로 계산한다.
검증 유형
동질성 검증과 독립성 검증 두 유형이 있다.
- 동질성 검증: '변인의 분포가 이항분포나 정규분포와 동일하다'라는 가설을 설정한다. 이는 어떤 모집단의 표본이 그 모집단을 대표하고 있는지를 검증하는 데 사용한다.
- 독립성 검증: 변인이 두 개 이상일 때 사용되며, 기대빈도는 '두 변인이 서로 상관이 없고 독립적'이라고 기대하는 것을 의미하며 관찰빈도와의 차이를 통해 기대빈도의 진위여부를 밝힌다.
기본 가정
- 변인의 제한: 종속변인이 명목변인에 의한 질적변인이거나 범주변인이어야 한다.
- 무선표집: 표본이 모집단에서 무선으로 추출되어야 한다.
- 기대빈도의 크기: 각 범주에 포함할 수 있도록 기대되는 빈도를 기대빈도라고 하는데, 이 기대빈도가 5 이상이어야 한다. 5보다 적으면 사례 수를 증가시켜야 한다.
- 관찰의 독립: 각 칸에 있는 빈도는 다른 칸의 사례와 상관없이 독립적이어야 한다.