진법

개요

진법(Number System)이란 숫자를 이용해 수를 셀 때, 자릿수가 올라가는 단위를 기준으로 하는 셈법의 총칭을 의미한다.

$(a_{n-1}{a}_{n-2}...a-1a_0)=a_{n-1}{r}^{n-1}+a_{n-2}{r}^{n-2}+...+a_1{r}^{+}{a}_0$

위와 같은 식은 $0\le a_i<r$을 만족할 때 임의의 정수 r진법을 나타내는 식이다.

예시

$7642_{1}0=7\times 10^3+6\times 10^2+4\times 10^1+2$ $$\begin{gathered} 101111_2=1\times 2^5+1 \\ times{2}^3+1\times 2^2+1\times 2^1+1=47_{1}0 \end{gathered}$$ $$\begin{gathered} A2F_{1}6=10\times 16^2+2 \\ times16^1+15=2607_{1}0 \end{gathered}$$

2진법과 16진법간의 변환은 매우 간단하고 직접적이다.