진법: 두 판 사이의 차이

2025년 3월 11일 (화) 04:43 기준 최신판

진법(Number System)이란 숫자를 이용해 수를 셀 때, 자릿수가 올라가는 단위를 기준으로 하는 셈법의 총칭을 의미한다.

$(a_{n - 1} a_{n - 2} . . . a - 1 a_{0}) = a_{n - 1} r^{n - 1} + a_{n - 2} r^{n - 2} + . . . + a_{1} r^{+} a_{0}$

위와 같은 식은 $0 \leq a_{i} < r$ 을 만족할 때 임의의 정수 r진법을 나타내는 식이다.

$764 2_{1} 0 = 7 \times 1 0^{3} + 6 \times 1 0^{2} + 4 \times 1 0^{1} + 2$

$10111 1_{2} = 1 \times 2^{5} + 1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 = 4 7_{1} 0$

$A 2 F_{1} 6 = 10 \times 1 6^{2} + 2 \times 1 6^{1} + 15 = 260 7_{1} 0$

2진법과 16진법간의 변환은 매우 간단하고 직접적이다.

16진법을 2진법으로 바로 변환하려면 각 자릿수를 2진법으로 변환하면 된다. 예를 들면 25FB,,16,,를 0010(2) 0101(5) 1111(F) 1011(B)처럼 끊어서 변환한 다음 전부 붙여주고 앞의 00을 떼준 뒤 10010111111011,,2,,로 적으면 된다.
반대로 2진법을 16진법으로 바로 변환하려면 1의 자리에서부터 4개씩 끊어서 16진법으로 변환해주면 된다. 10111010101010101011110100010,,2,,를 (000)1 0111 0101 0101 0101 0111 1010 0010로 끊어주고 각각 변환하면 175557A2,,16,,이 된다.

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 위와 같은 식은 <math>0\le a_i<r</math>을 만족할 때 임의의 정수 r진법을 나타내는 식이다.
-진법과 16진법간의 변환은 매우 간단하고 직접적이다.
+==예시==
+<math>7642_10 = 7 \times 10^3 + 6 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 2</math>
+<math>101111_2 = 1 \times 2^5 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 = 47_10</math>
+<math>A2F_16 = 10 \times 16^2 + 2 \times 16^1 + 15 = 2607_10</math>
+==여담==
+진법과 16진법간의 변환은 매우 간단하고 직접적이다.
+# 16진법을 2진법으로 바로 변환하려면 각 자릿수를 2진법으로 변환하면 된다. 예를 들면 25FB,,16,,를 0010(2) 0101(5) 1111(F) 1011(B)처럼 끊어서 변환한 다음 전부 붙여주고 앞의 00을 떼준 뒤 10010111111011,,2,,로 적으면 된다.
+# 반대로 2진법을 16진법으로 바로 변환하려면 1의 자리에서부터 4개씩 끊어서 16진법으로 변환해주면 된다. 10111010101010101011110100010,,2,,를 (000)1 0111 0101 0101 0101 0111 1010 0010로 끊어주고 각각 변환하면 175557A2,,16,,이 된다.
 [[분류:컴퓨터 시스템]]