컴퓨터에서의 수 표현 - 편집 역사

Pinkgo: /* 0보다 작은 정수 표현하기 */

2025-03-23T18:14:48Z

0보다 작은 정수 표현하기

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7번째 줄:		7번째 줄:
	* sign bit 0: 양수 01010101<sub>2</sub> = +85<sub>10</sub>		* sign bit 0: 양수 01010101<sub>2</sub> = +85<sub>10</sub>
	* sign bit 1: 음수 11010101<sub>2</sub> = -85<sub>10</sub>		* sign bit 1: 음수 11010101<sub>2</sub> = -85<sub>10</sub>
	~~장점과 단점이 존재한다~~.		해당 방식은 이해하기 편하다는 점에서는 장점이 있지만, 0을 표현할 수 있는 방식이 2개라는 점, 이와 더불어 연산이 번거롭다는 점이 단점으로 꼽혀 컴퓨터에서는 잘 쓰이지 않는다.

	===2의 보수법===		===2의 보수법===

2025년 3월 13일 (목) 01:05에 Pinkgo님의 편집

2025-03-13T01:05:03Z

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81번째 줄:		81번째 줄:
	** 더 상위의 k bit를 MSB와 동일한 bit로 채운다.		** 더 상위의 k bit를 MSB와 동일한 bit로 채운다.
	** 예시: 0b1101 -> 0b11111101		** 예시: 0b1101 -> 0b11111101

			===Truncation===
			* Task: (w+k)-bit의 signed 또한 unsigned 정수가 주어졌을 때, 이를 w bit의 정수로 간략화하는 것<ref>굳이 해당 정수의 값을 유지할 필요는 없다.</ref>
			* 최상위 k bit를 삭제한다.

2025년 3월 13일 (목) 00:59에 Pinkgo님의 편집

2025-03-13T00:59:18Z

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72번째 줄:		72번째 줄:
	==기타==		==기타==
	===zero extension===		===zero extension===
			[[파일:UnsignedExtension.png\|테두리\|프레임없음\|300x300픽셀]] [[파일:SignedExtension.png\|테두리\|프레임없음\|300x300픽셀]]
	* unsigned 정수의 경우		* unsigned 정수의 경우
	** Task: w-bit unsigned 정수인 x가 주어졌을 때, 이를 동일한 값을 가지는 (w+k)-bit의 수로 변호나하는 것		** Task: w-bit unsigned 정수인 x가 주어졌을 때, 이를 동일한 값을 가지는 (w+k)-bit의 수로 변호나하는 것
	** 더 상위의 k bit를 단순히 0으로 채운다.		** 더 상위의 k bit를 단순히 0으로 채운다.
			** 예시: 0b0011 -> 0b00000011
	* signed 정수의 경우		* signed 정수의 경우
	** Task: w-bit signed 정수인 x가 주어졌을 때, 이를 동일한 값을 가지는 (w+k)-bit의 수로 변호나하는 것		** Task: w-bit signed 정수인 x가 주어졌을 때, 이를 동일한 값을 가지는 (w+k)-bit의 수로 변호나하는 것
	** 더 상위의 k bit를 MSB와 동일한 bit로 채운다.		** 더 상위의 k bit를 MSB와 동일한 bit로 채운다.
			** 예시: 0b1101 -> 0b11111101

2025년 3월 13일 (목) 00:57에 Pinkgo님의 편집

2025-03-13T00:57:07Z

@@ 56번째 줄: / 56번째 줄: @@
 signed 정수의 덧셈 또한 unsigned 정수의 덧셈과 거의 유사한 형태로 수행한다. bit sequence의 연산은 unsigned 정수와 동일한 방식으로 하되, 그 결과의 해석을 2의 보수법으로 하면 되는 것이다.
-unsigned 정수의 뺄셈은 x - y를 x +
+signed 정수의 뺄셈은 x - y를 x + ~y + 1의 형태로 해석한다. 이는 Neg<sub>w</sub>y = ~y + 1과 같기 때문이다.
 ==각주==
 [[분류:컴퓨터 시스템]]

2025년 3월 13일 (목) 00:26에 Pinkgo님의 편집

2025-03-13T00:26:19Z

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46번째 줄:		46번째 줄:
	* U2S(x) = x - 2<sup>w</sup> <math>\times</math> MSB(x)		* U2S(x) = x - 2<sup>w</sup> <math>\times</math> MSB(x)
	또한 C에서의 형변환은 implicitly하게 발생하기도 한다. 예를 들어서 signed 정수와 unsigned 정수가 한 수식 내에서 혼용되어 사용된다면, signed 정수는 unsigned 정수로 암묵적으로 형변환된다.<ref>기본적으로 10과 같은 정수 문자열은 signed로 해석된다. 이를 unsigned로 표현하고자 할 때는 10U와 같이 말미에 'U'를 사용하여야 한다.</ref>		또한 C에서의 형변환은 implicitly하게 발생하기도 한다. 예를 들어서 signed 정수와 unsigned 정수가 한 수식 내에서 혼용되어 사용된다면, signed 정수는 unsigned 정수로 암묵적으로 형변환된다.<ref>기본적으로 10과 같은 정수 문자열은 signed로 해석된다. 이를 unsigned로 표현하고자 할 때는 10U와 같이 말미에 'U'를 사용하여야 한다.</ref>

			===정수의 연산===
			[[파일:UnsignedAdd.png\|테두리\|프레임없음\|500x500픽셀]]

			unsigned 정수의 덧셈은 bit sequence를 각각의 자릿수에 맞는 bit끼리 더하고 받아올림값이 있다면 이를 적용하며 수행한다.. 이때 carry output이라고 하는 w를 초과하는 자릿수에 해당하는 받아올림값은 무시한다. 이는 결과적으로 modular sum<ref>UAdd<sub>w</sub>(U, V) = (u + v) mod 2<sup>w</sup></ref>에 해당한다.

			[[파일:SignedAdd.png\|테두리\|프레임없음\|500x500픽셀]]

			signed 정수의 덧셈 또한 unsigned 정수의 덧셈과 거의 유사한 형태로 수행한다. bit sequence의 연산은 unsigned 정수와 동일한 방식으로 하되, 그 결과의 해석을 2의 보수법으로 하면 되는 것이다.

			unsigned 정수의 뺄셈은 x - y를 x +

			이때 unsiged와 signed 정수를 더할 때 그 범위를 초과하는 경우를 Overeflow

	==각주==		==각주==

	[[분류:컴퓨터 시스템]]		[[분류:컴퓨터 시스템]]

Pinkgo: /* Unsigned와 Signed 사이의 변환 */

2025-03-11T15:12:59Z

Unsigned와 Signed 사이의 변환

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45번째 줄:		45번째 줄:
	* S2U(x) = x + 2<sup>w</sup> <math>\times</math> MSB(x)		* S2U(x) = x + 2<sup>w</sup> <math>\times</math> MSB(x)
	* U2S(x) = x - 2<sup>w</sup> <math>\times</math> MSB(x)		* U2S(x) = x - 2<sup>w</sup> <math>\times</math> MSB(x)
			또한 C에서의 형변환은 implicitly하게 발생하기도 한다. 예를 들어서 signed 정수와 unsigned 정수가 한 수식 내에서 혼용되어 사용된다면, signed 정수는 unsigned 정수로 암묵적으로 형변환된다.<ref>기본적으로 10과 같은 정수 문자열은 signed로 해석된다. 이를 unsigned로 표현하고자 할 때는 10U와 같이 말미에 'U'를 사용하여야 한다.</ref>

	==각주==		==각주==

	[[분류:컴퓨터 시스템]]		[[분류:컴퓨터 시스템]]

Pinkgo: /* Unsigned와 Signed 사이의 변환 */

2025-03-11T15:08:26Z

Unsigned와 Signed 사이의 변환

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43번째 줄:		43번째 줄:
	B2U: bit 벡터를 unsigned 정수로 해석</ref>		B2U: bit 벡터를 unsigned 정수로 해석</ref>
	또한 Unsigned 정수와 Signed 정수 사이의 변환에는 다음과 같은 관계가 성립한다.		또한 Unsigned 정수와 Signed 정수 사이의 변환에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
	* S2U(x) = x + 2<sup>w</sup> <math>\times</~~times~~> MSB(x)		* S2U(x) = x + 2<sup>w</sup> <math>\times</math> MSB(x)
	* U2S(x) = x - 2<sup>w</sup> <math>\times</~~times~~> MSB(x)		* U2S(x) = x - 2<sup>w</sup> <math>\times</math> MSB(x)

	==각주==		==각주==

	[[분류:컴퓨터 시스템]]		[[분류:컴퓨터 시스템]]

Pinkgo: /* Unsigned와 Signed 사이의 변환 */

2025-03-11T15:08:10Z

Unsigned와 Signed 사이의 변환

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42번째 줄:		42번째 줄:

	B2U: bit 벡터를 unsigned 정수로 해석</ref>		B2U: bit 벡터를 unsigned 정수로 해석</ref>
			또한 Unsigned 정수와 Signed 정수 사이의 변환에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
			* S2U(x) = x + 2<sup>w</sup> <math>\times</times> MSB(x)
			* U2S(x) = x - 2<sup>w</sup> <math>\times</times> MSB(x)

	==각주==		==각주==

	[[분류:컴퓨터 시스템]]		[[분류:컴퓨터 시스템]]

Pinkgo: /* Unsigned와 Signed 사이의 변환 */

2025-03-11T15:04:19Z

Unsigned와 Signed 사이의 변환

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36번째 줄:		36번째 줄:
	오른쪽 그림은 컴퓨터 내에서 explicit 타입 변환이 어떤 방식으로 이루어지는지 보여준다.		오른쪽 그림은 컴퓨터 내에서 explicit 타입 변환이 어떤 방식으로 이루어지는지 보여준다.
	<ref>U2B: unsigned 정수를 bit 벡터로 해석		<ref>U2B: unsigned 정수를 bit 벡터로 해석

	B2S: bit 벡터를 signed 정수로 해석		B2S: bit 벡터를 signed 정수로 해석

	S2B: signed 정수를 bit 벡터로 해석		S2B: signed 정수를 bit 벡터로 해석

	B2U: bit 벡터를 unsigned 정수로 해석</ref>		B2U: bit 벡터를 unsigned 정수로 해석</ref>

			==각주==

	[[분류:컴퓨터 시스템]]		[[분류:컴퓨터 시스템]]

2025년 3월 11일 (화) 15:04에 Pinkgo님의 편집

2025-03-11T15:04:01Z

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34번째 줄:		34번째 줄:
	[[파일:TypeCasting.png\|섬네일\|300x300픽셀]]		[[파일:TypeCasting.png\|섬네일\|300x300픽셀]]
	signed 정수와 unsigned 정수사이에서의 변환은 해당 정수의 bit 패턴을 재해석하여 이루어진다.		signed 정수와 unsigned 정수사이에서의 변환은 해당 정수의 bit 패턴을 재해석하여 이루어진다.
			오른쪽 그림은 컴퓨터 내에서 explicit 타입 변환이 어떤 방식으로 이루어지는지 보여준다.
			<ref>U2B: unsigned 정수를 bit 벡터로 해석
			B2S: bit 벡터를 signed 정수로 해석
			S2B: signed 정수를 bit 벡터로 해석
			B2U: bit 벡터를 unsigned 정수로 해석</ref>


	[[분류:컴퓨터 시스템]]		[[분류:컴퓨터 시스템]]